第194章 够了，杨老师 (第1/3页)

    杨胜果丝毫没有怯场。

    他先是朝着台下微微鞠了一躬。

    然後拿起马克笔开口道。

    “我用的方法，是逐层递归的滤过嵌入。”

    “这套方法的起点，是把Hodge-Tate分解的滤过结构，视为一组自然的分层坐标系，然後将p-进积分的路径参数化方程嵌入到每一层的滤过子空间中。”

    “在e_v=2的时候，我们只需要处理一阶滤过，通配阻碍恰好落在零层上，被一阶权重消去。”

    “而现在，我们要做的是把这个逻辑推广到e_v=3。”

    他看了一眼台下脸色难看的周慎之，以及看不出表情的的江逾白。

    好像是在告诉他们，你们……

    看好了！

    “首先呢，我们先从最简单的情形出发。”

    “GL(1)到GL(2)的局部-整体相容性，其核心在於自守L函数零点对关联函数F_π(a)在|a|∈[0，1]区间内的GUE收敛性，与GL(1)的黎曼ζ函数的零点统计性质完全一致。”

    “这一步是我相信大家都知道。”

    “但我要从这一步里抽出一个更本质的东西。”

    杨胜果转身，在白板上写下了第一个公式。

    F_1:Fil^0(ρ_π，v)Fil^1(ρ_π，v)

    这个公式写出来的瞬间，台下绝大多数人都沉默了。

    他们第一时间竟然有些看不明白。

    因为杨胜果的符号体系和常规的代数数论文献不一样。

    他没有用标准的Fontaine理论的记号，而是用了一套更直觉化的表达方式。

    这套记号就像是一种只有他自己才会说的方言，语法是对的，但你得花时间去适应。

    台下的几位教授面面相觑。

    有人小声对旁边的人说了一句。

    “他这个滤过嵌入的记号，是自创的？”

    “好像是，但你看这个箭头的方向……”

    “等等，他是把Hodge-Tate权重直接编码进了嵌入映射的核里？”

    “如果是这样的话……”

    台下的讨论声渐渐压低了。

    但是他们却有意无意的看向了江逾白和周慎之的方向。

    杨胜果没有理会台下的反应，继续往下写。

    他在那个嵌入映射的下方，写出了一个递归关系式。

    这个递归关系式的意思是。

    当你把第k层的滤过嵌入做完以後，第k+1层的嵌入条件不需要从头构造，它可以从第k层的结果中通过一个自然的“提升算子”直接继承下来。

    而这个提升算子的构造，恰恰利用了Hodge-Tate权重在不同滤过层之间的相容性条件。

    不需要正交性。

    只需要逐层相容性。

    这正是李东刚才说的那句话。

    ……

    台下。

    周慎之死死地盯着白板。

    前面那几行公式他还能跟上。

    毕竟那个p-进积分路径变形方

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