第287章 切勿将“耍小聪明”作为科研推进的手段（二合一） (第3/3页)

始读的时候，是带着挑刺的心态去的。

    可读了三四页之後……

    他就把“挑刺”那一份心思放在了一边。

    这篇论文写得真的漂亮。

    恩格尔哈特把整套混合Tikhonov-变分方案的数学骨架，搭得稳稳当当。

    第一节，把不适定算子的核估计写出来。

    第二节，引入带循环权重的内层迭代，给出循环权重族的具体构造。

    第三节，把第三配位壳层的能量泛函作为变分约束写下来，欧拉-拉格朗日方程一清二楚。第四节，证明在一组合理的假设下，这一套迭代是收敛的，并且给出了明确的收敛速率。

    第五节，给出了关於残余相位的复用所需要的一组充分条件。

    第六节，几个数值仿真。

    李东抓起一支笔。

    从第一条引理开始，一行一行往下验。

    引理1：算子的Lipschitz稳定性。

    通了。

    引理2：循环权重族的紧致性。

    通了。

    定理1：循环权重作用下，迭代序列在Sobolev空间中弱收敛。

    他自己重新推了一遍证明，每一步过得很干净。

    通了。

    接下来是这一篇真正的命脉。

    定理2。

    定理2说的是：在他们给的那一档假设下，整个混合方案的总迭代收敛到反问题的真实解。这是这一篇能不能立得住的关键。

    李东深吸了一口气。

    他从证明的第一行开始，往下推。

    恩格尔哈特用了一个非常巧妙的能量估计。

    他把第三壳层和第五壳层之间那一档子残差，通过一个温和的截断函数嫁接了起来。

    这个截断函数选得很漂亮，刚好让那个让所有人头疼的发散项，被自适应循环权重那一头给咽掉了。李东盯着这一段看了挺久。

    他承认，写论文的人手腕是真的很漂亮。

    这一段，没有任何李东能够当场挑出来的毛病。

    他往下推。

    定理3、推论1、推论2………

    每一步都通了。

    最後第六节那几个数值仿真，李东跟着他们给的合成数据自己跑了一遍。

    反演结果跟真值之间的误差，确实如他们所说，收敛得很漂亮。

    李东合上论文，靠在椅子背上，长长地呼出了一口气。

    窗外的天，已经全黑了。

    他不知道自己看了几个小时。

    他只知道，从头到尾。

    这一篇论文，每一行，都对。

    可为什麽，他越看越觉得不对？

    就是那种说不出来的不对劲。

    它像是一座建得漂漂亮亮的大楼。

    屋顶、墙面、玻璃幕墙都是真的。

    可是没有地基，问题是它就是不倒！

    李东盯着那本《Inverse Problems》看了好久。

    他突然想到了一个办法。

    要不……

    问问人？

    他把手机摸出来。

    点开了【青龙学习小组】。

    今天他要找的，是一位真懂应用数学、真懂反问题、真能跟他坐下来一起把这一篇论文掰开揉碎的一真大佬。

    他一个一个地往下翻群成员列表。

    翻到一个名字的时候。

    李东的手指停了下来。

    【安德烈·尼古拉耶维奇·吉洪诺夫】。

    吉洪诺夫。

    李东第一次进吴开组的时候，啃Engl那本《InverseProblems》。

    第一章引言，第三页倒数第二段。

    就有他的名字

    1943年，前苏联数学家吉洪诺夫提出了一个概念……

    “良态化”。

    1963年，吉洪诺夫又把它具体化，发表了那一篇以他自己的名字命名的、统治了反问题这一行整整六十年的莫基性方法。

    吉洪诺夫正则化。

    对，就是恩格尔哈特挂在标题上的那个“Tikhonov”。

    恩格尔哈特他们这帮人……

    所有的循环权重、自适应迭代、谱截断、变分耦合……

    全是踩在这位老人家1963年那一篇论文上头的二级演化。

    如果有一个人能把恩格尔哈特他们的论文一眼看穿。

    那这一个人，肯定就是吉洪诺夫。

    可问题是。

    吉洪诺夫从来没在群里说过话。

    李东总不能上来就问吧？

    他想了想，克莱因是怎麽和他搭上线的……

    那一次是李东用了一次文件传输次数，把朗兰兹纲领塞了过去。

    文件传输次数。

    李东点开自己的属性面板。

    【剩余文件传输次数：1】

    就剩一次了。

    他有点舍不得用，毕竞这是兜底的。

    这一次要是用出去了

    那下次冒出来一个真正能扭转大局的关头，他就没次数了。

    可是话又说回来……

    眼下这一关，不就是大局吗？

    李东深吸了一口气。

    妈的，用了！

    他点开文件传输功能。

    把这片论文从摘要、定理、引理、证明、再到所有的补充材料，一页一页扫描下来，整理成一份PDF。他点了发送对象。

    【安德烈·尼古拉耶维奇·吉洪诺夫】。

    屏幕上头跳出来一行小字。

    【正在发送中……】

    一秒、两秒、五秒。

    【发送失败。】

    李东愣了一下。

    他凑近了屏幕。

    发送失败这一行的下面还有一行小字。

    【群提示：本群严禁通过文件传输功能传播经过取巧、修饰或不严谨论证的研究材料。】

    【请群主自行核验文件来源的科学严谨性，切勿将“耍小聪明”作为科研推进的手段。】

    【本次发送已自动撤回，文件传输次数未消耗。】

    【剩余文件传输次数：1】

    李东看着群提示，脑子里嗡嗡的……

    这是他第一次用文件传输功能用出来这种提示。

    而这个提示说明：这一篇论文，是真的有问题！

    他的直觉没有错，只是他没有看出来。

    但是李东却没有失望，而是突然笑了。

    好好好。

    给我玩这个把戏是吧。

    行。

    他堂堂青龙学习小组的群主。

    居然没看出人家的小把戏。

    李东心里头那一点羞耻变成了另一种东西。

    他对着屏幕，自己跟自己念了一句。

    “我现在确实找不出来。”

    “你等着。”