第158章 交卷 (第2/3页)

合函数，要求证明它在某个区间上的单调性，然后求值域。

    不算难，就是步骤多了点。

    苏风的笔在答题纸上写得飞快，一行一行的推导往下推，几乎没有停顿。

    求导、判断符号、单调区间、值域范围，每一步都写得清清楚楚。

    写完第一题，他看了一眼墙上的钟。

    五分钟。

    还行。

    翻页，第二题。

    数列题，给了递推公式，要求求通项公式，然后证明一个不等式。

    苏风扫了一眼题目，脑子里已经把思路列出来了。

    构造辅助数列，用特征方程求通项，然后数学归纳法证明不等式。

    笔又开始动。

    写数列题的时候，苏风的脑子里忽然冒出来一个不相干的念头。

    等下考完试，中午吃什么呢？

    食堂今天的菜单是什么来着？

    周几有红烧肉？

    他一边想着中午吃什么，一边手上的笔完全没停，步骤一行一行往下写，逻辑严密，推导清楚。

    等他把第二题写完，中午吃什么还没想好，但答案已经明明白白地写在答题纸上了。

    十二分钟。

    继续，第三题。

    不等式证明，给的是一组分式和不等式，要求证明左边大于等于右边。

    苏风看着题目，脑子里跳出来三个思路。

    柯西不等式、均值不等式、琴生不等式。

    他选了一个最简洁的，柯西不等式直接套上去，三步就推出来了。

    写完之后他又看了一眼，觉得步骤太少可能会扣过程分，又补了两行说明，把柯西不等式的适用条件写清楚。

    二十分钟。

    第四题，平面几何。

    给了一个三角形，中间画了好几条线，要求证明某个角等于另一个角。

    苏风在草稿纸上画了个草图，画完之后盯着图看了几秒，脑子里跳出来一条辅助线。

    他把辅助线加在答题纸上，然后从辅助线出发，一步一步往下推。

    角度相等、相似三角形、比例关系、最后推出目标角相等。

    写完的时候，时间过去了三十五分钟。

    苏风活动了一下手指头，咔咔响了两声。

    他扫了一眼周围的人。

    坐在他左前方的一个男生正抓着头发，草稿纸上画满了辅助线，一条一条的，跟蜘蛛网似的，但好像还是没找到思路。

    男生旁边一个女生正咬着笔头，眉头紧紧皱起，答题纸都是写到一半写不下去了。

    苏风收回目光，继续往下写。

    第五题，数论。

    给了三个质数，要求证明它们满足某个同余关系，然后求这三个质数的取值范围。

    数论题不算难，就是绕的弯比较多，容易写到一半自己把自己绕晕了。

    苏风在草稿纸上先理了一遍思路，把每一步要用的定理写在旁边，然后按着思路一步一步写。

    同余、费马小定理、取模运算，最后推出矛盾，证完。

    写完第五题，时间刚过四十五分钟。

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